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TDSの理論(倍々の方法)


例として2つのダブル、1つのトリプル、10のシングルからなるマルチ予想を考えます。

試合 予想
1 0 or 1
2 0 or 1
3 トリプル
4-13 シングル

これをそのまま購入すると12通りですが、2等保証の削減によって例えば以下の3通りでいいことがわかっています。

試合 A B C
1 0 1 1
2 1 0 0
3 2 0 1

つまり

試合
1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
3 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
A              

B              
C              

ということです。このときこれをもとにして、ダブルを1つ増やしたダブル3、トリプル1の組み合わせを求めることを考えます。実は単純に2倍してやるだけでいいのです。ABCの3つに0を加えたもの、1を加えたものの計6通りでダブル3、トリプル1の24通りについて2等保証ができます。

試合 A B C D E F
1 0 1 1 0 1 1
2 1 0 0 1 0 0
3 2 0 1 2 0 1
4 0 0 0 1 1 1

つまり

試合
1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
3 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
A              

                     
B                                    
C                                    
D                                    

E                                

   
F                                    

ということです。いつもこのようにうまくいけば良いのですが、そんなにあまくありません。次にもう1つダブルを加えたダブル4、トリプル1について考えます。上の方法に従って単純に2倍してやれば、12通りの組み合わせで全48通りについて2等保証が可能な組み合わせが得られます。しかしこの組み合わせは最適なものではないのです。8通りのみで2等保証が可能な組み合わせが存在します。

つまり、この倍々の方法は他のやり方で削減マトリックスが導き出せない場合に、補助的に用いるだけにするべきだと思っています。しかし現在のTDSでは削減効率を見ればわかりますが、組み合わせが多い場面ではほとんどがこの方法によって削減マトリックスを得ています。つまりRetTotoなどを用いた他の方法による探索をたくさん行うことにより、より効率的な削減が可能となるわけです。


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