期待値の計算に必要な値
弾を撃つのに必要なエネルギー Power
弾が当たったときに敵に与えることが出来るダメージ
Power <= 1 のときは Damage = 4 * Power
Power > 1 のときは Damage = 6 * Power - 2
自分が得るエネルギー 3 * Power
弾が当たる確率を P とする
自分のエネルギーの期待値
- Power + 3 * Power * P
これがプラスになるには
- Power + 3 * Power * P > 0
(3P-1)Power > 0 なので P > 1/3
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自分のエネルギーと敵のエネルギーとの差の期待値
Power <= 1 のとき
- Power + 3 * Power * P + 4 * Power * P
これがプラスになるには
- Power + 3 * Power * P + 4 * Power * P > 0
- Power + 7 * Power * P > 0
(7P-1) Power > 0 なので P > 1/7
例えばPower=1、当たる確率1/7の弾を撃ったとき
自分のエネルギーの期待値は 3/7 - 1 で - 4/7
敵のエネルギーの期待値も - 4/7
つまりP>1/7であるなら、撃てば撃つほど敵より有利になる
Power > 1 のときも同様に
- Power + 3 * Power * P + ( 6 * Power - 2 ) * P > 0
を解いて
P > Power / (9Power-2)
が撃ってもよい条件になる
実際には点数を考える必要がある
1対1対戦を考えると、勝ったときの得点は60点
つまり100点分の弾を撃って、60点分以上当たれば良い
Power <= 1 のとき
100 * P * 4 > 60
P > 60/400 = 3/20 = 0.15
Power > 1 のとき
6 * (100 * P) - 2 > 60
P > 62/600 = 31/300 = 0.10333...
まとめると
| Power<1 | Power>1 | Power=3 | |
| A | 33.333 | 33.333 | 33.333 |
| B | 14.286 | Pow/(9Pow-2) | 12.000 |
| C | 15.000 | 10.333 | 10.333 |
A:自分のエネルギーが増える
B:相手とのエネルギー差が広がる
C:点数で勝てる
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