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シミュレーション方法

あなたの牌効率は大丈夫ですか 一人麻雀練習機
東風荘スコア集計ツール MJStat

 

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ここでは 一人麻雀練習機 の統計情報で、"標準的な成績"として表示される値を計算するための シミュレーションの方法について説明します。

一人麻雀練習機には一人麻雀モードとシミュレーションモードがあります。

一人麻雀モードでは1順目から18順目までユーザが捨て牌を選択して、局を進めていきます。
そしてすべての局について統計情報を記録し、後で解析ができるようにしてあります。
ユーザは捨て牌の選択の他に、リーチをする/しないの選択ができます。

シミュレーションモードでは、このユーザが行う選択をコンピュータプログラムが自動的に行います。
そして同様に統計を取ることが出来るのです。
プログラムを変更することによって、どのような打ち方をすれば期待値がどのくらいになるか、
というのが簡単に求められるのです。

ここでは現在の一人麻雀練習機が搭載しているアルゴリズムについて説明します。

と言ってもそのアルゴリズムはとても素朴なものです。
各順目において、ツモを行った後あらの(一人)麻雀研究所で述べられている方法によって
それぞれの牌を捨てた場合の期待値を計算し、
単純にそれが最大となるような牌を捨てます。
そして、聴牌したらすぐにリーチします。

アルゴリズムとしては以上です。

ただし、計算時間がネックになるので、それに関連して注意すべき点が2つほどあります。
ひとつは向聴数を落とすような手変わりは考慮しないということです。
ある手の向聴数を求めることは、その手の期待値を求めるよりもかなり高速に出来ます。
なので、まず向聴数を求めて、それが現在の向聴数と同じかより良い場合にのみ期待値の計算を行います。
不聴の段階ではほとんど影響はないと思いますが、聴牌即リーチは改良の余地があります。

2点目は有効牌の枚数による期待値の近似です。
期待値を求めるために、
現在の牌姿から発展する可能性のある全ての牌姿についてその期待値を再帰的に計算します。
その数は指数関数的に増加し、たとえ手変わりを考慮しないとしてもすぐに爆発してしまいます。
現状では現実的な時間で期待値を求めることができるのはだいたい3向聴までです。
従ってそれより向聴数が大きい段階では、単純に有効牌(向聴数を下げることのできる牌)
の枚数を数えてそれを期待値の代わりとして用いています。

何向聴以上の場合に簡易計算を使用するかによって当然シミュレーション結果は変わってきます。
シミュレーション結果 のページに結果をまとめました。
一行目に書いてある数字よりも向聴数が小さい場合にはきちんとした期待値計算を行っています。
例えば3とある列は、3向聴以上で簡易計算を行うアルゴリズムでの結果です。

当然簡易計算をなるべく行わない方が高い期待値を示します。
これは、なるべく早い段階から和了形を想定して、
それぞれの期待値を真面目に計算することの有効性を示しているといえます。
最も大きく異なるのは平均和了点です。
タンヤオや三色などの可能性を丁寧にチェックしていくことでかなりの差が出てくることがわかります。

しかし聴牌率、和了率については逆に簡易計算の方が良い結果となっています。
つまり当たり前のことですが、手役を求めなければ和がれる可能性は増すのです。
ただし、重要なことはそれは損な行為だということです。
期待値を見ればそれは明らかでしょう。

ここで示したアルゴリズムにはまだ改良の余地が多く残っています。
完全なものを作ったとして、そのときの期待値がいくらになるのかは興味のあるところです。
具体的な改良案をお持ちの方は是非私に教えてください。

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