ぴたすちお、一人麻雀練習機などの自作フリーソフトの配布、数独などのパズル、麻雀、その他もろもろ
あらのHP 数独まにあ エクセルまにあ 麻雀研究所 賢く儲ける株式投資 お釣り ダイエット なたでぽぽ FX

スポンサードリンク

新婚さんいらっしゃい!のペアマッチ その5

その1  その2  その3  その4  その5

平均獲得賞品数の調整

すでに述べたとおり、ペアマッチで平均的に獲得できる賞品の数は、2.78個です。8個のうちの3個弱なので、バランス的にはまあこんなものではないかと思うわけですが、実際に出場する人にとってみたら、もう少し多くてもいいんじゃないかという意見もありそうです。そこで、平均獲得個数を増やす方法を考えてみました。

それは、参加者がめくる前に三枝師匠が一枚パネルをめくっておく、というものです。これによって当然平均獲得枚数は増加することになるわけですが、具体的に何枚増えるのかということは実際に計算してみるまでは分かりません。で、せっかくプログラムを作ったので、ついでに計算してみようということです。結果を次の表に示します。

  一人目 二人目 三人目 四人目 合計 1+3 2+4 格差
ノーマル 0.072 0.259 0.741 1.707 2.779 0.813 1.966 2.419
一枚めくり 0.151 0.457 1.096 2.485 4.189 1.247 2.942 2.359
二枚めくり 0.255 0.722 1.654 3.255 5.886 1.908 3.978 2.084

 ノーマルというのが普通のペアマッチでの平均獲得枚数、一枚めくりは三枝師匠が一枚先にめくったときの結果です。二枚めくりの行は、同様に山瀬まみさんも一枚だけめくったときの結果です。本当はまみさんがめくった時に三枝師匠のパネルと一致してしまう可能性がありますが、そこは司会者なのであらかじめ答えを見ておけば大丈夫です。

さて、結果ですが、ノーマルのときの2.78に対して、それぞれ4.19、5.89となりました。二枚めくっておくだけで倍にもなるんですね。その右の列に書いてあるのが、チーム毎の合計枚数とその格差です。ノーマルの場合には2.4を超えていた格差が、二枚めくりのときには2.08にまで改善されています。そういう意味でもなかなかいいアイデアだと思うのですがいかがでしょうか?

この結果の内訳もグラフとして示しておきます。横軸が順目で、縦軸が累計の獲得賞品数です。


青:ノーマル、赤:一枚めくり、緑:二枚めくり

 

シミュレーションの結果

さて、ここまではきちんとした計算によって様々な確率を求めてきました。その結果、平均の獲得賞品数やその周辺の確率については結構なことがはっきりとしました。しかし、先攻チーム、後攻チームの勝率については、計算することが出来ていません。もちろん、もう少しちゃんと計算すれば出すことは出来るのでしょうが、今回はそれはせず、シミュレーションによって求めることにしました。ここではその結果を書いていきます。

まずは、シミュレーションの方法ですが、これは非常に単純です。確率計算のところで示したアルゴリズムと同じような流れで、ペアマッチのルールにしたがって繰り返しゲームを行い、そのときの情報を集計しただけです。こういったシミュレーションの場合は試行回数が精度を決めるわけですが、今回は1000万回としています。勝率を見るのが目的ですから、このくらいで十分でしょう。

次の表は、シミュレーションによって得られた平均獲得賞品数と、確率計算から得られた数字とを比較したものです。

  一人目 二人目 三人目 四人目
シミュレーション 0.0717 0.2588 0.7412 1.7052
確率計算 0.072 0.259 0.741 1.707

見ての通り、ほぼ一致していると言っていいでしょう。

次に勝率です。これは一人目と三人目の数字を足したものと、二人目と四人目の数字を足したものを、ゲームごとに比較し、それぞれ何回勝ったのかを数えたものです。

先攻チームの勝ち 18.80 %
引き分け               22.12 %
後攻チームの勝ち   59.08 %

十分に予想されたことですが、後攻チームが圧倒的に有利です。先攻のチームが勝てる確率は2割もありません。これではさすがに先攻チームが可哀想ですね。皆さんも、新婚さんいらっしゃい!に出場するときは、後攻になるように頑張ってください(笑)

 

終わりに

以上のように、新婚さんいらっしゃい!のペアマッチについて、確率の計算とシミュレーションを行いました。こんな計算をして一体何の役に立つのかという話もありますが、まあきっと何かの役には立つでしょう。少なくともここを読んでいるということは、多少なりともこの計算に興味があったということでしょうから、10分か20分くらいは楽しんでもらえたのだと思います。ただ、いまいち自信がありませんので、もしこのページを読んで、「面白い」とか「こんな計算もやってみたら」とかいうご意見がありましたらメール下さい。もちろん、「計算間違ってるんじゃない」というご指摘もお待ちしています。

スポンサードリンク
その1  その2  その3  その4  その5

リンク
    朝日放送 - 新婚さんいらっしゃい!
    新婚さんいらっしゃい 椅子から落ちた回数データベース
    新婚さんいらっしゃい! - Wikipedia


このページに対するご意見ご感想は (ara999 あっと gmail.com ) までお願いします

あらのHP 数独まにあ エクセルまにあ 麻雀研究所 賢く儲ける株式投資 お釣り ダイエット なたでぽぽ FX