チャリロトの期待値チャリロトの期待値それでは期待値を計算していきましょう。 ここで期待値と言っているのは、回収率の期待値のことです。つまり、ある金額の投資をしたときに、平均的にその何%が戻ってくるのかという数字のことです。宝くじなどの期待値計算では、例えば「300円のくじを買ったときに平均何円戻ってくるか」という数字のことも期待値と呼びますが、ここでは分かりやすいので期待回収率で考えていきます。 まず、いくつか変数を定義しておきます。 n: 販売口数 です。 チャリロトでは、当選した人数によって配当金額が異なってきますので、当選人数別に期待値を求め、それを足しあわせてやります。つまり期待値は、
と書けます。 Tkは、確率 p の試行を n 回行ったときに、k 回成功する確率ですので、二項分布に従います。
Hkは、これまでのキャリーオーバー金額と売上の75%を足して、当選人数で割れば求まります。ただし、上限が12億円と決まっていますので、これを超える場合は12億円になってしまいます。
以上で期待値の計算は終わりです。式にしてみると意外に簡単ですね。
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